Karl Schwarzschild

Karl Schwarzschild (1873–1916) fu un fisico e astronomo tedesco la cui esplosione di produttività durata sette anni alla fine della sua breve vita stabilì i fondamenti matematici della fisica dei buchi neri e della moderna teoria delle atmosfere stellari. Morì a quarantadue anni per una malattia autoimmune contratta sul fronte russo della Prima guerra mondiale — sei mesi dopo aver scritto, in un ospedale da campo, la prima soluzione esatta delle equazioni della relatività generale di Einstein. Schwarzschild fu un prodigio. Nato a Francoforte in una famiglia ebraica, a sedici anni pubblicò due articoli di meccanica celeste e conseguì il dottorato a Monaco a ventitré anni. Diresse l'Osservatorio Kuffner a Vienna e, dal 1901, l'Osservatorio di Gottinga, dove seguì un giovane dottorando danese di nome Ejnar Hertzsprung. Nel 1909 si trasferì a Potsdam per dirigere l'Osservatorio Astrofisico, la cattedra più prestigiosa del genere in Germania. Prima della guerra produsse lavori di primo piano sulla fotometria stellare — la sua legge del 1899 sul fallimento della reciprocità nelle emulsioni fotografiche porta ancora il suo nome — e sul trasporto radiativo nelle atmosfere stellari. Il criterio di Schwarzschild per la stabilità convettiva, che distingue le zone radiative da quelle convettive all'interno di una stella, risale a questo periodo e resta materiale classico dei manuali. Riformulò inoltre le equazioni di Hamilton-Jacobi della meccanica classica in una forma che in seguito sarebbe stata riconosciuta come il quadro geometrico di cui avrebbe avuto bisogno la relatività generale. Nel 1914, a quarantuno anni e già celebre a livello internazionale, si arruolò volontario nell'esercito tedesco. Prestò servizio sui fronti belga e francese calcolando traiettorie d'artiglieria, per poi essere inviato a est in Russia. Fu lì, alla fine del 1915, che lesse l'articolo appena pubblicato da Einstein sulla relatività generale. Tra tabelle di tiro, elaborò la soluzione di vuoto a simmetria sferica delle equazioni di campo di Einstein — la metrica che oggi porta il suo nome — e la inviò a Einstein nel gennaio 1916. Einstein, stupito, la lesse all'Accademia Prussiana e gli rispose: «Non mi aspettavo che si potesse formulare la soluzione esatta del problema in modo così semplice.» Un secondo articolo seguì nel giro di settimane, risolvendo l'interno di una stella di densità uniforme. Entrambi i lavori predissero ciò che oggi chiamiamo orizzonte degli eventi: un raggio critico R_s = 2GM/c², al di sotto del quale nemmeno la luce può sfuggire. Nel 1916 l'espressione «buco nero» non esisteva ancora, e lo stesso Schwarzschild considerava la singolarità a R_s come un artefatto matematico. Ci sarebbe voluto mezzo secolo, e il lavoro di Subrahmanyan Chandrasekhar, Oppenheimer, Penrose e Stephen Hawking, per capire che la geometria che aveva scritto era la vera forma dello spazio-tempo attorno a una stella collassata. Quando i suoi articoli furono letti a Berlino, Schwarzschild stava morendo. Aveva contratto il pemfigo, una rara malattia autoimmune che distrugge la pelle; nel 1916 non esisteva alcuna cura. Fu rimpatriato a marzo e morì a Potsdam l'11 maggio, a 42 anni. Suo figlio Martin, nato nel 1912, divenne uno dei grandi astrofisici stellari del ventesimo secolo ed elaborò gran parte della teoria dell'evoluzione stellare nata dal criterio del padre.

Prima soluzione esatta delle equazioni di campo di Einstein (metrica di Schwarzschild, 1916), geometria fondativa per i buchi neri non rotanti e base dei test classici della relatività generale; Derivazione del raggio di Schwarzschild R_s = 2GM/c² — l'orizzonte degli eventi oltre il quale nessun segnale può sfuggire — che fissa la scala della fisica dei buchi neri, dalla relazione M-sigma ai segnali di onde gravitazionali; Soluzione interna di Schwarzschild per una sfera a densità uniforme, primo modello relativistico esatto di un interno stellare; Criterio di Schwarzschild per il trasporto convettivo contro quello radiativo nelle atmosfere stellari (1906), ancora insegnato come test standard; Legge di Schwarzschild del fallimento di reciprocità nelle emulsioni fotografiche (1899), pietra angolare della fotometria fotografica nell'era pre-CCD; Lavori pionieristici sul trasporto radiativo nelle atmosfere stellari, che gettarono le basi della moderna spettroscopia quantitativa; Riformulazione del formalismo di Hamilton-Jacobi in una forma geometrica che anticipava lo stile matematico della relatività generale