Karl Schwarzschild

カール・シュヴァルツシルト（1873–1916）は、短い生涯の末期に訪れた七年間の爆発的な生産性によって、ブラックホール物理学の数学的基盤と近代恒星大気理論を築いたドイツの物理学者・天文学者である。第一次世界大戦のロシア戦線で罹った自己免疫疾患により四十二歳で没した——野戦病院でアインシュタインの一般相対性理論の方程式に対する最初の厳密解を書き下ろしてから、わずか半年後のことである。 シュヴァルツシルトは神童であった。フランクフルトのユダヤ人家庭に生まれ、十六歳で天体力学に関する二本の論文を発表し、二十三歳でミュンヘン大学から博士号を授与された。ウィーンのクフナー天文台の所長を務めたのち、1901年からはゲッティンゲン天文台を率い、そこでエイナー・ヘルツシュプルングという若いデンマーク人博士課程学生を指導した。1909年にはポツダムへ移り、当時のドイツで最も権威ある同種の職であった天体物理観測所の所長となった。 戦争以前の彼は、恒星測光学において第一級の仕事を残した——1899年の写真乳剤における相反則不軌のシュヴァルツシルトの法則は今も彼の名を冠している——また恒星大気の放射輸送についても重要な業績を上げた。恒星内部で放射層と対流層を区別するシュヴァルツシルトの対流安定性の判定基準もこの時期のもので、今なお標準的な教科書の題材である。彼はまた古典力学のハミルトン-ヤコビ方程式を、のちに一般相対性理論が必要とする幾何学的枠組みであると認識される形に書き換えた。 1914年、四十一歳で既に国際的に著名であった彼は、ドイツ軍に志願した。ベルギーおよびフランス戦線で砲兵の弾道を計算したのち、東方のロシアへ派遣された。そこにおいて1915年末、彼はアインシュタインが発表したばかりの一般相対性理論の論文を読んだ。砲弾着地表を計算する合間に、アインシュタイン場方程式の球対称な真空解——今日では彼の名を冠するメトリック——を導き、1916年1月にアインシュタインに送付した。驚嘆したアインシュタインはそれをプロイセン科学アカデミーで朗読し、返信を送った：「このような単純な形で問題の厳密解を定式化できるとは予想していませんでした。」 数週間のうちに続く第二論文は、一様密度の恒星内部を解くものであった。両論文はいずれも、今日われわれが事象の地平面と呼ぶもの——臨界半径 R_s = 2GM/c²、その内側では光さえ脱出できない——を予言していた。1916年当時「ブラックホール」という言葉はまだ存在せず、シュヴァルツシルト自身もR_sにおける特異点を数学的な人為構造と見なしていた。彼が書き下ろした幾何学が、崩壊した星の周囲の時空の実際の形であると認識されるまでには、チャンドラセカール、オッペンハイマー、ペンローズ、ホーキングらの半世紀にわたる仕事を要した。 彼の論文がベルリンで朗読された頃、シュヴァルツシルトは死の床にあった。彼は皮膚を破壊する稀な自己免疫疾患である天疱瘡に罹っていた。1916年には治療法はなかった。3月に帰還した彼は、5月11日にポツダムで42歳で没した。1912年生まれの息子マルティンは20世紀の代表的な恒星天体物理学者となり、父の判定基準から発展した恒星進化論の多くを築き上げた。

アインシュタイン場方程式の最初の厳密解（シュヴァルツシルト計量、1916年）——非回転ブラックホールの基礎幾何学であり、一般相対性理論の古典的検証の基盤。 シュヴァルツシルト半径 R_s = 2GM/c² の導出——いかなる信号も脱出できない事象の地平面を定め、M-シグマ関係から重力波信号に至るブラックホール物理のスケールを与えた。 一様密度球に対するシュヴァルツシルト内部解——恒星内部の初の厳密な相対論的モデル。 恒星大気における対流対放射の輸送を区別するシュヴァルツシルトの判定基準（1906年）——今なお標準的な試験法として教えられる。 写真乳剤における相反則不軌のシュヴァルツシルトの法則（1899年）——CCD以前の時代の写真測光の礎石。 恒星大気の放射輸送に関する先駆的研究——近代の定量的分光学の基礎を築いた。 古典力学のハミルトン-ヤコビ形式の幾何学的再定式化——一般相対性理論の数学的様式を先取りした。