Karl Schwarzschild

카를 슈바르츠실트(1873–1916)는 짧은 생애의 끝자락에 찾아온 7년간의 집중적 생산성으로 블랙홀 물리학의 수학적 기반과 현대 항성 대기 이론을 세운 독일의 물리학자이자 천문학자이다. 제1차 세계대전의 러시아 전선에서 얻은 자가면역질환으로 마흔두 살에 세상을 떠났다 — 야전병원에서 아인슈타인의 일반 상대성 이론 장 방정식에 대한 최초의 엄밀해를 적어 내려간 지 여섯 달 만의 일이었다. 슈바르츠실트는 신동이었다. 프랑크푸르트의 유대인 가정에서 태어난 그는 열여섯 살에 천체역학에 관한 두 편의 논문을 발표했고, 뮌헨 대학에서 스물세 살에 박사 학위를 받았다. 빈의 쿠프너 천문대를 운영한 뒤 1901년부터는 괴팅겐 천문대를 이끌었으며, 그곳에서 에이나르 헤르츠스프룽이라는 젊은 덴마크 박사 과정생을 지도했다. 1909년 포츠담으로 옮겨가 당시 독일에서 가장 권위 있는 자리였던 천체물리 천문대의 대장이 되었다. 전쟁 이전의 그는 항성 측광학에서 일류의 업적을 남겼다 — 1899년 사진 유제의 상반실패에 관한 슈바르츠실트의 법칙은 지금도 그의 이름을 지니고 있다 — 그리고 항성 대기의 복사 전달 연구에서도 중요한 성과를 올렸다. 별 내부에서 복사대와 대류대를 구별하는 슈바르츠실트의 대류 안정성 판별 기준도 이 시기의 산물이며 여전히 표준 교과서의 소재이다. 그는 또한 고전역학의 해밀턴-야코비 방정식을, 훗날 일반 상대성 이론이 필요로 할 기하학적 틀로 재구성했다. 1914년, 마흔한 살로 이미 국제적으로 유명했던 그는 독일군에 자원입대했다. 벨기에와 프랑스 전선에서 포병 탄도를 계산한 뒤 동쪽 러시아로 파견되었다. 그곳에서 1915년 말, 그는 막 발표된 아인슈타인의 일반 상대성 이론 논문을 읽었다. 포탄 낙하표를 계산하는 틈틈이 아인슈타인 장 방정식의 구대칭 진공해 — 오늘날 그의 이름이 붙은 계량 — 를 도출하여 1916년 1월 아인슈타인에게 보냈다. 놀란 아인슈타인은 이를 프로이센 학술원에서 낭독하고 답장을 보냈다. 「문제의 엄밀해를 이렇게 간단한 방식으로 정식화할 수 있으리라고는 예상하지 못했습니다.」 몇 주 안에 뒤따른 두 번째 논문은 균일 밀도의 별 내부를 풀어냈다. 두 논문 모두 오늘날 사건의 지평선이라 부르는 것 — 임계 반지름 R_s = 2GM/c², 그 안쪽에서는 빛조차 벗어날 수 없는 — 을 예언했다. 1916년에는 「블랙홀」이라는 말조차 없었고, 슈바르츠실트 자신도 R_s에서의 특이점을 수학적 인위물로 여겼다. 그가 적어 내려간 기하학이 붕괴한 별 주변 시공간의 실제 형태임이 인식되기까지는, 찬드라세카르, 오펜하이머, 펜로즈, 호킹에 이르는 반세기의 연구가 필요했다. 그의 논문들이 베를린에서 낭독될 무렵 슈바르츠실트는 죽어가고 있었다. 그는 피부를 파괴하는 희귀 자가면역질환인 천포창에 걸렸으며, 1916년에는 치료법이 없었다. 3월에 귀국한 그는 5월 11일 포츠담에서 42세로 세상을 떠났다. 1912년에 태어난 아들 마르틴은 20세기의 대표적 항성 천체물리학자가 되어, 아버지의 판별 기준에서 비롯된 항성 진화 이론의 상당 부분을 세웠다.

아인슈타인 장 방정식의 최초의 엄밀해(슈바르츠실트 계량, 1916년) — 비회전 블랙홀의 기반 기하학이자 일반 상대성 이론의 고전적 검증의 기초. 슈바르츠실트 반지름 R_s = 2GM/c²의 유도 — 어떠한 신호도 탈출할 수 없는 사건의 지평선을 정의하며, M-시그마 관계에서 중력파 신호에 이르기까지 블랙홀 물리의 척도를 제시. 균일 밀도 구체에 대한 슈바르츠실트 내부해 — 항성 내부의 최초의 엄밀한 상대론적 모형. 항성 대기의 대류 대 복사 수송을 구별하는 슈바르츠실트 판별 기준(1906년) — 오늘날에도 표준 시험법으로 가르쳐짐. 사진 유제의 상반실패에 관한 슈바르츠실트의 법칙(1899년) — CCD 이전 시대 사진 측광의 주춧돌. 항성 대기의 복사 전달에 관한 선구적 연구 — 현대 정량 분광학의 기초를 마련. 고전역학의 해밀턴-야코비 형식주의를, 일반 상대성 이론의 수학적 양식을 예견한 기하학적 형태로 재정식화.