Karl Schwarzschild

Karl Schwarzschild (1873–1916) foi um físico e astrónomo alemão cuja explosão de produtividade de sete anos no final da sua curta vida estabeleceu os fundamentos matemáticos da física dos buracos negros e da teoria moderna das atmosferas estelares. Morreu aos quarenta e dois anos de uma doença autoimune contraída na frente russa da Primeira Guerra Mundial — seis meses depois de ter escrito, num hospital de campanha, a primeira solução exata das equações da relatividade geral de Einstein. Schwarzschild foi um prodígio. Nascido em Frankfurt numa família judaica, aos dezasseis anos publicou dois artigos de mecânica celeste e doutorou-se em Munique aos vinte e três. Dirigiu o Observatório Kuffner em Viena e, a partir de 1901, o Observatório de Göttingen, onde orientou um jovem doutorando dinamarquês chamado Ejnar Hertzsprung. Em 1909 mudou-se para Potsdam para dirigir o Observatório de Astrofísica, o cargo mais prestigiado do género na Alemanha. Antes da guerra produziu trabalhos de primeiro nível em fotometria estelar — a sua lei de 1899 sobre o falhanço de reciprocidade nas emulsões fotográficas ainda tem o seu nome — e em transporte radiativo nas atmosferas estelares. O critério de Schwarzschild para a estabilidade convectiva, que distingue as zonas radiativas das convectivas no interior de uma estrela, data deste período e continua a ser matéria clássica dos manuais. Reformulou também as equações de Hamilton-Jacobi da mecânica clássica numa forma que mais tarde seria reconhecida como o enquadramento geométrico de que a relatividade geral precisaria. Em 1914, aos quarenta e um anos e já célebre internacionalmente, alistou-se como voluntário no exército alemão. Serviu nas frentes belga e francesa a calcular trajetórias de artilharia, e foi depois enviado para leste, para a Rússia. Foi aí, no final de 1915, que leu o artigo recém-publicado de Einstein sobre a relatividade geral. Entre tabelas de tiro, trabalhou a solução de vácuo com simetria esférica das equações de campo de Einstein — a métrica que hoje tem o seu nome — e enviou-a a Einstein em janeiro de 1916. Einstein, atónito, leu-a na Academia Prussiana e respondeu-lhe: «Não esperava que se pudesse formular a solução exata do problema de maneira tão simples.» Um segundo artigo seguiu-se em semanas, resolvendo o interior de uma estrela de densidade uniforme. Ambos os trabalhos previram o que hoje chamamos horizonte de eventos: um raio crítico R_s = 2GM/c², abaixo do qual nem a luz consegue escapar. Em 1916, a expressão «buraco negro» ainda não existia, e o próprio Schwarzschild via a singularidade em R_s como um artefacto matemático. Seria preciso meio século, e os trabalhos de Subrahmanyan Chandrasekhar, Oppenheimer, Penrose e Stephen Hawking, para perceber que a geometria que tinha escrito era a verdadeira forma do espaço-tempo em torno de uma estrela colapsada. Quando os seus artigos foram lidos em Berlim, Schwarzschild estava a morrer. Tinha contraído pênfigo, uma rara doença autoimune que destrói a pele; em 1916 não havia tratamento. Foi repatriado em março e morreu em Potsdam a 11 de maio, com 42 anos. O seu filho Martin, nascido em 1912, viria a ser um dos grandes astrofísicos estelares do século XX e elaboraria boa parte da teoria da evolução estelar que nasceu do critério do pai.

Primeira solução exata das equações de campo de Einstein (métrica de Schwarzschild, 1916), geometria fundadora dos buracos negros não rotativos e base dos testes clássicos da relatividade geral; Dedução do raio de Schwarzschild R_s = 2GM/c² — o horizonte de eventos para além do qual nenhum sinal pode escapar — que fixa a escala da física dos buracos negros, da relação M-sigma aos sinais de ondas gravitacionais; Solução interior de Schwarzschild para uma esfera de densidade uniforme, primeiro modelo relativista exato de um interior estelar; Critério de Schwarzschild para o transporte convectivo face ao radiativo nas atmosferas estelares (1906), ainda ensinado como teste padrão; Lei de Schwarzschild do falhanço de reciprocidade nas emulsões fotográficas (1899), pedra angular da fotometria fotográfica na era pré-CCD; Trabalhos pioneiros em transporte radiativo nas atmosferas estelares, que estabeleceram as bases da espectroscopia quantitativa moderna; Reformulação do formalismo de Hamilton-Jacobi numa forma geométrica que antecipou o estilo matemático da relatividade geral