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Keplersche Gesetze

Interaktive Zweikörper-Simulation der Planetenbewegung

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Bahneinstellung

Speed < 1 vc → engere Ellipse
Speed = 1 vc → Kreisbahn
Speed > √2 vc → Flucht
Winkel neigt die Anfangsgeschwindigkeit

Gesetze-Tabs

I — Beobachte r₁+r₂ = konst.
II — Flächengleiche Sektoren
III — Klicke auf die Leinwand, um Bahnen in verschiedenen Entfernungen hinzuzufügen. Scrolle nach unten für das T²-gegen-a³-Diagramm.
e 0.000 a 1.000 AU T 1.000 yr E -19.74
Anleitung

Keplers erstes Gesetz: Planeten bewegen sich auf Ellipsen, in deren einem Brennpunkt der Stern steht. Beobachte, wie die nachgezeichnete Bahn mit der berechneten Ellipse übereinstimmt. Die Summe r₁+r₂ bleibt konstant.

Keplers zweites Gesetz: Eine Linie vom Stern zum Planeten überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. Die farbigen Sektoren haben alle die gleiche Fläche — sie sind kurz und breit nahe dem Perihel (schnell), lang und schmal nahe dem Aphel (langsam).

Keplers drittes Gesetz: T² ∝ a³. Füge mehrere Bahnen hinzu und beobachte, wie sie alle auf derselben Linie im T²-gegen-a³-Diagramm liegen. Klicke auf die Leinwand, um schnell Kreisbahnen in verschiedenen Entfernungen hinzuzufügen.

Steuerung: Stelle die Regler ein, um die Bahn zu ändern. Nutze Voreinstellungen für gängige Konfigurationen. Schalte Anzeigeoptionen um, um Geschwindigkeits-/Beschleunigungsvektoren und Gitter anzuzeigen.