Karl Schwarzschild

Karl Schwarzschild (1873–1916) était un physicien et astronome allemand dont la flambée de productivité de sept années, à la fin de sa courte vie, a établi les fondements mathématiques de la physique des trous noirs et de la théorie moderne des atmosphères stellaires. Il est mort à quarante-deux ans d'une maladie auto-immune contractée sur le front russe de la Première Guerre mondiale — six mois après avoir écrit, dans un hôpital de campagne, la première solution exacte des équations de la relativité générale d'Einstein. Schwarzschild était un prodige. Né à Francfort dans une famille juive, il publia à seize ans deux articles sur la mécanique céleste et obtint son doctorat à Munich à vingt-trois ans. Il dirigea l'observatoire Kuffner à Vienne puis, à partir de 1901, l'observatoire de Göttingen, où il encadra un jeune doctorant danois nommé Ejnar Hertzsprung. En 1909, il s'installa à Potsdam pour diriger l'Observatoire d'astrophysique, le poste le plus prestigieux de son genre en Allemagne. Avant la guerre il produisit des travaux de premier ordre sur la photométrie stellaire — sa loi de réciprocité (1899) sur la défaillance des émulsions photographiques porte toujours son nom — et sur le transfert radiatif dans les atmosphères stellaires. Le critère de Schwarzschild de stabilité convective, qui distingue les zones radiatives des zones convectives à l'intérieur d'une étoile, date de cette période et reste un élément classique des manuels. Il reformula également les équations de Hamilton-Jacobi de la mécanique classique sous une forme que l'on reconnaîtrait plus tard comme le cadre géométrique dont la relativité générale aurait besoin. En 1914, à quarante et un ans et déjà célèbre internationalement, il se porta volontaire dans l'armée allemande. Il servit sur les fronts belge et français à calculer des trajectoires d'artillerie, puis fut envoyé à l'est en Russie. C'est là qu'il lut, fin 1915, l'article récemment publié par Einstein sur la relativité générale. Entre les tables de tir, il calcula la solution de vide à symétrie sphérique des équations du champ d'Einstein — la métrique qui porte aujourd'hui son nom — et l'envoya à Einstein en janvier 1916. Einstein, stupéfait, la lut à l'Académie de Prusse et lui répondit : « Je ne m'attendais pas à ce que l'on puisse formuler la solution exacte du problème de manière si simple. » Un second article suivit en quelques semaines, résolvant l'intérieur d'une étoile de densité uniforme. Les deux articles prédisaient ce que nous appelons aujourd'hui l'horizon des événements : un rayon critique R_s = 2GM/c² en deçà duquel la lumière elle-même ne peut plus s'échapper. En 1916, l'expression « trou noir » n'existait pas, et Schwarzschild lui-même considérait la singularité à R_s comme un artefact mathématique. Il faudrait un demi-siècle, et les travaux de Subrahmanyan Chandrasekhar, Oppenheimer, Penrose et Stephen Hawking, pour comprendre que la géométrie qu'il avait écrite était la vraie forme de l'espace-temps autour d'une étoile effondrée. Au moment où ses articles étaient lus à Berlin, Schwarzschild était mourant. Il avait contracté le pemphigus, une rare maladie auto-immune qui détruit la peau ; en 1916 il n'existait aucun traitement. Il fut rapatrié en mars et mourut à Potsdam le 11 mai, à 42 ans. Son fils Martin, né en 1912, devint l'un des grands astrophysiciens stellaires du vingtième siècle et élabora l'essentiel de la théorie de l'évolution stellaire qui découla du critère de son père.

Première solution exacte des équations du champ d'Einstein (métrique de Schwarzschild, 1916), géométrie fondatrice des trous noirs non rotatifs et base des tests classiques de la relativité générale ; Dérivation du rayon de Schwarzschild R_s = 2GM/c² — l'horizon des événements au-delà duquel aucun signal ne peut s'échapper — qui fixe l'échelle de la physique des trous noirs, de la relation M-sigma aux signaux d'ondes gravitationnelles ; Solution intérieure de Schwarzschild pour une sphère de densité uniforme, premier modèle relativiste exact d'un intérieur stellaire ; Critère de Schwarzschild pour le transport convectif ou radiatif dans les atmosphères stellaires (1906), encore enseigné comme test standard ; Loi de réciprocité de Schwarzschild sur la défaillance des émulsions photographiques (1899), pierre angulaire de la photométrie photographique à l'ère pré-CCD ; Travaux pionniers sur le transfert radiatif dans les atmosphères stellaires, posant les bases de la spectroscopie quantitative moderne ; Reformulation du formalisme de Hamilton-Jacobi sous une forme géométrique qui anticipait le style mathématique de la relativité générale